束 (bundle)
$ Eを全空閒 (total space。stalk space (l'space étale))、$ \piを射影 (projection)、$ Bを底空閒 (base space)と呼ぶ
逆像$ E_b:=\pi^{-1}(b)=\{e\in E|\pi(e)=b\}を$ b上の繊維 (fibre)と呼ぶ ほぼ同義語
茎 (stalk)
$ \piは寫像であるから、$ b_1,b_2\in B,$ b_1\ne b_2であれば$ \pi^{-1}(b_1)\cap\pi^{-1}(b_2)=\varnothingである $ \piは全射であるから、$ \bigcup_{b\in B}\pi^{-1}(b)=Eである $ e\in\pi^{-1}(b)を芽 (germ) と呼ぶ
束 (bundle)$ (E',\pi',B')が$ E'\subset E且つ$ \pi'=\pi|_{E'}且つ$ B'\subset Bであるならば部分束 (subbundle) であると言ふ 寫像$ s:B\to Eで$ \pi\circ s(b)=bとなるものを斷面 (section) (切斷。横斷面 (cross-section)) と呼ぶ 函數$ f:X\to Yの場合、$ X\times Y=\{(x,y)|x\in X,y\in Y\}が全空閒、$ X=\{x|x\in X\}が底空閒、$ (x,y)\mapsto xが射影、$ x\mapsto (x,f(x))が斷面 (section)に當たる 函數の一般化と言へる
$ \begin{CD}b^*E @>>> E \\ @VVV @VV\pi V \\ b @>b>> B\end{CD}
$ \begin{CD}E @= E \\ @AsAA @VV\pi V \\ B @= B\end{CD}
$ \piがepi 射でなければ局所斷面 (local section) と呼ぶ 束 (bundle)$ E_1\xrightarrow{\pi_1}B,$ E_2\xrightarrow{\pi_2}Bについて、可換圖式$ \begin{CD}E_1 @>f>> E_2 \\ @V\pi_1 VV @VV\pi_2 V \\ B @= B \end{CD}を滿たす射$ f:E_1\to E_2を束寫像 (bundle map) と言ふ